Er du interesseret i (frivilligt) at læse korrektur på Matematisk Turguide?
Mega fedt!
Bare opret en bruger og installer Chrome-udvidelsen hypothes.is, der kan findes her.
Herfra kan du markere tekst du vil annotere, så jeg og andre med udvidelsen kan se det.
Kontakt mig endelig på busterbie@gmail.com før du går i gang med at rette, eller hvis du har nogle spørgsmål
Tusind, tusind tak for hjælpen.
Denne bog er skrevet til folk, der ikke føler at de forstår matematik. Måske får du O.K karakterer i skriftlige prøver og eksamener, men ved ikke helt med sikkerhed, hvorfor. Du løser opgaverne, som du får at vide, at de skal løses, og indser at computeren er et vidunderligt værktøj, der kan gøre meget af dit arbejde for dig. Du ved bare ikke med sikkerhed hvorfor. Hvorfor virker den matematik du lære og, hvorfor skal du lære den? Hvordan gør computeren de ting den gør? Hvorfor glemmer du alt det, du har lært, efter kort tid? Hvordan forstår du et bevis i stedet for at terpe det som en liste af trin, der skal følges? Hvordan i alverden kom man frem til de teorier læreren og bøgerne gennemgår?
Måske er du faktisk ligeglad med alt det. Hvad er formålet med disse spørgsmål for en person, der hverken er nørd, stræber eller interesseret i mærkeligt og unødvendigt selvforbedrings-møj? Hvad får du ud af bogen fra et mere materialistisk synspunkt?
Mange ting! Du lærer matematik markant hurtigere hvis du faktisk forstår det. Hvis du og jeg begge fik et nyt stykke matematik i hånden, vi aldrig før havde lært eller hørt om, så ville jeg kunne læse, forstå og anvende det meget hurtigere end dig. Du laver mindre fejl hvis du intuitivt forstår matematikken, og du kan meget lettere anvende matematik i andre mere praktiske eller reelle fag. Lad det blot være sagt: Et stærkt grundlag hvor du forstår den matematik, du lærer, vil hjælpe dig massivt hvis du i dit senere studie eller arbejde på nogen måde gør brug af matematik.
Bogen træner dig også i andre evner: Logik, lateral tænkning (”ud af boksen”), kreativitet, problemløsning osv. De er brugbare, selv hvis dit fagområde ikke direkte involverer matematik.
Alt i denne bog er implicit: Du behøver ikke tænke på at du, ”nu skal træne din logik”, og der er ingen hyper-abstrakt plat tekst om hvilke ”metoder” du skal følge for at træne bestemte ”studiekompetencer” - bare fokuser på matematikken og opgaverne. Alt andet følger med naturligt.
Denne bog følger ikke noget bestemt pensum - hverken det danske eller det amerikanske. Den er dog markant mere fyldig i materiale end hvad det danske (og til en grad det amerikanske) pensum forventer. Dine evner vil være langt over det nødvendige for et 12-tal i matematik A, hvis du læser denne bog igennem og forstår alt teksten og laver alle opgaverne. Mit mål er ikke at lære dig et bestemt sæt materiale så effektivt som muligt, så du får 12 i en eksamen: Mit mål er at gøre dig aktuelt god til matematik.
Denne bog er ret ukonventionel. Den gør ting i en mærkelig rækkefølge du ikke er vant til, den er ikke opbygget ligesom en normal lærebog, der er et meget stort fokus på opgaver, mm. Det her er ikke en samling af noter og små forklaringer - det har Matematikbanken.dk allerede gjort langt bedre end mig - det er en bog.
1) I en stor del af bogen (første kapitel og det meste af andet kapitel) tillader ieg under absolut ingen omstændigheder
at du bruger
computerhjælp.
Ingen Maple. Ingen MathCad. Ingen WolframAlpha. Ingen Ti-Nspire. Intet.
I meget af det første kapitel tillader jeg ikke engang lommeregnere!
Det virker åndssvagt, men ieg kan virkelig ikke undervurdere, hvor vigtigt det her er!
Dit vigtigste værktøj i denne bog er et alle har råd og rettighed til: Papir og blyant
Ufattelig meget kan opnås gennem små noter og mellemregninger. Store problemer kan løses i mindre trin, idéer kan skitseres og visualiseres, du kan få overblik over data, alt muligt!
2) Der er en god del opgaver i denne bog, og jeg forventer at du laver alle. Eller, at du prøver at lave alle. Det er fint at du går videre, hvis du sidder fast for længe, men lige meget hvad bør du læse svaret. Seriøst, det er virkelig vigtigt; Mange af opgaverne og deres svar vil indeholde nye informationer, der bliver brugt senere i bogen. Opgaver og forklaring i denne bog er ikke to adskilte størrelser: De hænger sammen og bygger på hinanden.
Du behøver ikke starte bogen kronologisk fra første kapitel, men jeg anbefaler stærkt at du enten starter den fra kapitel 1 eller 2. De to kapitler er vigtige for din matematiske modenhed, og fungerer som en slags "opvarmning" til resten af bogen. De andre kapitler forventer en større evne til at bearbejde matematik og løse problemer, end hvad normalt gælder i f.eks. gymnasiet. Det kan også let ske, at du tror, du forstår et emne, bedre end du reelt gør.
Jeg har ingen autoritet: Jeg er relativ ung (på sabbatår) og har hverken studeret pædagogi eller matematik på uni. Stort set alt i denne bog bliver dog bevist, og ellers er der fodnoter. Generelt (især i starten) er det vigtigt, at du ikke bare forstår "hvad" eller "hvordan" men også "hvorfor". Som matematikken bliver mere specialiseret og kompliceret begynder "hvorfor" at involvere nogle meget lange beviser, så det er til tider fint bare at forstå "hvad" og "hvordan".
Lad os gå igang!
Tl-dr:
Please læs eller se introen før du læser bogen. Den er lidt lang, men der er ret vigtigt information deri. Bl.a. at det ikke er tilladt at bruge lommeregner i første kapitel, og at det ikke er tilladt at bruge nogen form for computerhiælp / CAS-programmer gennem størstedelen af bogen. Der står også, at jeg forventer du forsøger at løse alle opgaver, og at bogen klart er bedst at læse kronologisk. Det her er en mærkelig bog, så det er altså ikke kun åbenlyse ting der står i introen. Gør dig (og mig) en fordel og læs den.
